光的量子力学理论—中国光学光电子行业网

　爱因斯坦大胆假设：光和原子电子一样也具有粒子性，光就是以光速C运动着的粒子流，他把这种粒子叫光量子。同普朗克的能量子一样，每个光量子的能量也是E＝hν，根据相对论的质能关系式，每个光子的动量为p＝E/c＝h/λ
　　列别捷夫（П.Н.Лебедев l866—1911）的光压实验证实了光的动量和能量的关系式。
　　根据光量子假说，爱因斯坦顺利地推出普朗克公式，并且还提出了一个光电效应公式。
　　光量子假说成功地解释了光电效应。当紫外线这一类的波长较短的光线照射金属表面时，金属中便有电子逸出，这种现象被称为光电效应。它是由赫兹（H.R.Hertz l857—1894）和勒纳德（P.Lenard l862—1947）发现的。光电效应的实验表明：微弱的紫光能从金属表面打出电子，而很强的红光却不能打出电子，就是说光电效应的产生只取决于光的频率而与光的强度无关。这个现象用光的波动说是解释不了的。因为光的波动说认为光是一种波，它的能量是连续的，和光波的振幅即强度有关，而和光的频率即颜色无关，如果微弱的紫光能从金属表面打出电子来，则很强的红光应更能打出电子来，而事实却与此相反。利用光量子假说可以圆满地解释光电效应。按照光量子假说，光是由光量子组成的，光的能量是不连续的，每个光量子的能量要达到一定数值才能克服电子的逸出功，从金属表面打出电子来。微弱的紫光虽然数目比较少，但是每个光量子的能量却足够大，所以能从金属表面打出电子来；很强的红光，光量子的数目虽然很多，但每个光量子的能量不够大，不足以克服电子的逸出动，所以不能打出电子来。
　　赫兹以自己的实验证实了电磁波的存在，宣告光的波动说的全胜，判处了光的微粒说的死刑，可是又是他发现的光电效应导致了微粒说的复活。
　　从当时的观点看来光量子假说同光的干涉事实矛盾，许多物理学家不赞成光量子假说，就连普朗克也抱怨说“太过分了”， 1907年他在写给爱因斯坦的信中说：“我为作用基光量子（光量子）所寻找的不是它在真空中的意义，而是它在吸收和发射地方的意义，并且我认为，真空中的过程已由麦克斯韦方程作了精确的描述”。直到1913年他还拒绝光量子假说。
　　美国物理学家米立肯（R.A.Millikan l868—1953）在电子和光电效应的研究方面做出了杰出的贡献。他曾花费十年时间去做光电效应实验。最初他不相信光量子理论，企图以实验来否定它，但实验的结果却同他最初的愿望相反。1915年他宣告，他的实验证实了爱因斯坦光电效应公式。他根据光量子理论给出了h值的测定，与普朗克辐射公式给出的h值符合得很好。1922—1923年间，康普敦（A.H.Compton l892—1962）研究了X射线经金属或石墨等物质散射后的光谱。根据古典电磁波理论，入射波长应与散射波长相等，而康普敦的实验却发现，除有波长不变的散射外，还有大于入射波长的散射存在，这种改变波长的散射称为康普敦效应。光的波动说无论如何也不能解释这种效应，而光量子假说却能成功地解释它。按照光量子理论，入射X射线是光子束，光子同散射体中的自由电子碰撞时，将把自己的一部分能量给了电子，由于散射后的光子能量减少了，从而使光子的频率减小，波长变大。因此，康普敦效应的发现，有力地证实了光量子假说。

　爱因斯坦的光量子假说发展了普朗克所开创的量子理论。在普朗克的理论中，还是坚持电磁波在本质上是连续的，只是假定当它们与器壁振子发生能量交换时电磁能量才显示出量子性。爱因斯坦对旧理论不是采取改良的态度，而是要求弄清事物的本质彻底解决问题，他看出量子不是一个成功的数学公式，而是揭露光的本质的手段。他克服了普朗克量子假说的不彻底性，把量子性从辐射的机制引伸到光的本身上，认为光本身也是不连续的，光不仅在吸收和发射时是量子化的，而且光的传播本身也是量子化的。爱因斯坦的光量子假说恢复了光的粒子性，使人们终于认清了光的波粒双重性格，而且在它的启发下，发现了德布罗意物质波，使人们认清了微观世界的波粒二象性，为后来量子力学的建立奠定了基础。

光究竟是什么？牛顿时代的人们坚信，光是由光源发射出的大量微粒。与他同时代的惠更斯明确提出了光的波动说，但没有竞争过微粒，因为他认为光波类似于声波，是一种流体介质中的纵波，这种流体就是后来的流体以太（流体中横波不能传播），我们知道，光实际上是一种横波，因此惠更斯推导出的结论与当时的实验符合得并不好。虽然微粒说对牛顿环的解释牵强附会，但它的确很好的解释了当时已知的各种光学现象，比如直线传播、反射、折射等（微粒说认为水中的光速大于真空中光速）。进入19世纪，著名的大科学家如拉普拉斯、泊松等人都是微粒说的支持者，然而托马斯.杨做成了双缝干涉实验，菲涅尔也提出了他的波动光学，牛顿的微粒说被推翻了。光的偏振的发现又表明，光是一种横波，于是学者们不得不抛弃流体以太，重新建立起一套弹性以太模型。为了解释各种光学及力学现象，科学家们为以太附加了许多奇特的性质，从而使以太学说成为19世纪科学理论的两大基础之一（另一个基础是原子论）。麦克斯韦电磁场理论问世后，光作为一个特殊波段的电磁波，使得光学成为电磁学的一个分支，也使得人们对光的认识有了质的飞跃。然而麦克斯韦却发现在他的方程组中没有以太的位置，光速是作为一个常数的身份出现的，在当时看来，在地面上和飞奔的火车上测量到相同的光速是不可理解的，因此麦克斯韦做出了一个非常遗憾的论断：他的方程组只在以太参考系内严格成立，在其他惯性系内需要用伽利略坐标变换，导出在新的惯性系内成立的方程组。结果在除以太系外其他惯性系内的方程组均其丑无比，方程组天然的美感被破坏的几乎荡然无存。这一状况直到相对论问世才被消除，不过在当时所有的人都认为，地面参考系内的麦克斯韦方程组只是近似。
然而麦氏方程组真的就完美的刻画了光（或者说电磁波）的本质了吗？光是什么这一悬案已经彻底告破了吗？可惜的是，麦氏方程组预言了电磁波，而电磁波的性质却超出了方程组的限制。1900年，普朗克发现能量量子化，最终量子化的概念横扫整个物理界。1905年，爱因斯坦发表了光量子理论，解释了光电效应，因此获得了1921年诺贝尔奖。现在让我们重温爱因斯坦的推理：能量现在有两个基本性质：一个是能量守恒，一个是能量量子化。如果一个振动电荷能量是量子化的，那么它的能量变化只能从一个允许的能量瞬间跃迁到另一个允许的能量，因为根本不允许它具有任何中间的能量值。而能量守恒就意味着电荷发射的辐射，必须是以一股瞬时的辐射迸发的形式从振动电荷产生出来，而不是麦克斯韦电磁理论预言的长时间的连续波。这样，辐射永远是以一个个小包的形式出现，它以光速运动，静止质量为零，由振动的带电粒子发出，这就是光量子。这似乎就是牛顿光微粒的翻版，光源中有大量的振动带电粒子，因此光源向空间发射出有限数目的光量子。然而怎样解释干涉呢？又如何解释麦氏方程组的成功呢？麦氏方程组在光量子理论中又是什么角色？爱因斯坦通过分析指出，麦克斯韦理论中场量的平方正比于光量子的粒子数密度（玻恩后来从这里得到启示，提出了波函数的概率诠释，并因此获得了诺贝尔奖），而统计力学中那个玻色-爱因斯坦统计应用于光量子时，就是光量子随频率分布的概率密度函数。这样自然就可以解释光量子的行为了，干涉和衍射是一种光量子的统计行为，只有大量光子才会在整体上表现出波的性质。可惜爱因斯坦却对这种统计解释非常不安，这样一来，麦氏理论似乎只能是统计意义上的理论了。而爱因斯坦眼中的统计，意味着不确定和理论的不完备。这也就能够理解他为什么要花费后半生30年光阴去寻找统一场论了（而他当时认为的统一场论中只包含引力和电磁力），因为他认为麦克斯韦理论不够完备，只有统一场论才能够真正理解光量子。

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